Fill factor (FF, współczynnik wypełnienia) to stosunek mocy maksymalnej modułu do iloczynu napięcia obwodu otwartego i prądu zwarcia: FF = (Vmp × Imp) / (Voc × Isc). Iloczyn Voc × Isc to moc, którą moduł miałby, gdyby jednocześnie dawał pełne napięcie i pełny prąd, a tego żadne ogniwo nie potrafi. FF mówi, jaką część tej teoretycznej mocy naprawdę osiąga.
Jak go zobaczyć na krzywej I-V
Na wykresie krzywej I-V Voc i Isc wyznaczają prostokąt, a punkt mocy maksymalnej drugi, mniejszy prostokąt, wpisany pod krzywą. FF to stosunek ich pól. Im bardziej krzywa przypomina kąt prosty, czyli im dłużej prąd trzyma się blisko Isc i im ostrzej spada przy Voc, tym wyższy FF.
Fill factor rzadko jest wydrukowany w karcie katalogowej, ale łatwo go policzyć. Dla małego modułu z tabliczki ET Solar (Voc 21,96 V, Isc 0,63 A, Vmpp 17,82 V, Impp 0,57 A) wychodzi 10,16 W / 13,83 W, czyli ok. 73%. Współczesne duże moduły wypadają wyraźnie lepiej.
Typowe wartości
Według PVEducation maksymalny FF w jednym słońcu to ok. 0,85 dla laboratoryjnego ogniwa krzemowego i ok. 0,83 dla typowego ogniwa komercyjnego. Wyższy FF jest możliwy przy wyższym Voc, a obniżają go straty na rezystancjach. Dla modułów w bazie PV Index FF liczymy z czterech wartości z karty; mediana wynosi 79,0%.
Liczby z wykresu
| Współczynnik wypełnienia FF (%) | Liczba modeli |
|---|---|
| 70,0 do 71,0 | 6 |
| 71,0 do 72,0 | 11 |
| 72,0 do 73,0 | 19 |
| 73,0 do 74,0 | 19 |
| 74,0 do 75,0 | 38 |
| 75,0 do 76,0 | 120 |
| 76,0 do 77,0 | 187 |
| 77,0 do 78,0 | 995 |
| 78,0 do 79,0 | 5488 |
| 79,0 do 80,0 | 4513 |
| 80,0 do 81,0 | 1777 |
| 81,0 do 82,0 | 524 |
| 82,0 do 83,0 | 209 |
| 83,0 do 84,0 | 57 |
| 84,0 do 85,0 | 13 |
| 85,0 do 86,0 | 2 |
Co obniża fill factor
- Rezystancja szeregowa: opór metalizacji ogniw, taśm łączących ogniwa, puszki i złączy. Prąd płynie przez nie przy każdym punkcie pracy, więc spadek przy Voc staje się łagodniejszy, a „kolano” krzywej się zaokrągla.
- Rezystancja równoległa (bocznikująca): drogi upływu prądu wewnątrz ogniwa, na przykład przez defekty i mikropęknięcia. Krzywa przestaje być płaska przy małym napięciu.
- Rekombinacja w ogniwie, opisywana współczynnikiem idealności diody: im wyższy, tym niższy FF i zwykle też Voc.
Do czego przydaje się w praktyce
Przy wyborze modułu FF jest już zawarty w mocy i sprawności, więc osobno porównuje się go rzadko. Przydaje się w diagnostyce: gdy pomiar krzywej I-V stringu pokazuje spadek FF, a Isc i Voc są w normie, to typowy objaw wzrostu rezystancji szeregowej, na przykład skorodowanego złącza MC4 albo uszkodzonego połączenia w puszce. Spadek FF z czasem może też wskazywać na mikropęknięcia albo degradację ogniw.
Krzywa I-V w prawdziwym świetle i upale
Zmieniaj natężenie światła i temperaturę ogniw i patrz, jak przesuwają się prąd, moc i punkt mocy maksymalnej.
Jak to jest liczone
Krzywa to model jednodiodowy bez rezystancji szeregowej i równoległej, zapisany w jawnej postaci przechodzącej przez trzy punkty z karty katalogowej: I(V) = Isc × (1 - C1 × (exp(V / (C2 × Voc)) - 1)), gdzie C2 = (Vmp / Voc - 1) / ln(1 - Imp / Isc), a C1 = (1 - Imp / Isc) × exp(-Vmp / (C2 × Voc)).
Dla innych warunków najpierw przesuwają się cztery punkty, a krzywa jest dopasowywana do nich od nowa. Gdy g to natężenie promieniowania podzielone przez 1000 W/m², a dT to temperatura ogniw minus 25 °C: Isc i Imp skalują się o g × (1 + współczynnik Isc × dT); Voc zmienia się o współczynnik Voc × dT; Vmp bierze to, co zostawia współczynnik Pmax po zmianie prądu, więc przy 1000 W/m² moc maksymalna podąża za współczynnikiem Pmax z karty. Oba napięcia spadają też o C2 × Voc × ln(g), czyli własną reakcję diody na mniejszy prąd.
Model nie ma rezystancji szeregowej, więc kolano krzywej jest ostrzejsze niż w prawdziwym module, ani równoległej, więc przy słabym świetle poniżej około 200 W/m² wynik jest nieco zbyt optymistyczny. Współczynniki temperaturowe to proste wokół 25 °C. NOCT jest tu temperaturą ogniw podaną w karcie, użytą przy 800 W/m²; artykuł wyjaśnia, jak ogniwa ją osiągają.
Model poglądowy, nie pomiar.